一道数学智力题高难度的哦`~`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:36:11
说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

解法一：
观察得知：如果再加上一个人，则3、5、7、9人一桌正好
因为[3，5，7，9]=315
所以总人数应该是315m-1
且11|315m-1（11能够整除315m-1）
315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（张）
所以屋子里有229张桌子
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

解法二：
解：设这间屋子有x张桌子，有y个人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
联立着五个方程
解得：x=229
y=2519
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

如果再加上一人，那么3、5、7、9人一桌正好。

3579的最小公倍数是：315

那么人数应该是：315N-1且是11的倍数。

315*8-1=2519

2519/11=229

所以最少有2519人

(3+2)*(5+4)*(7+6)*(9+8)*11=109395

3276人，1158张